演员的长相和演技是否是反比？

这其实是个典型的「伯克森悖论」（Berkson’s paradox）。

一个演员受到关注，主要原因不外乎两点，要么颜值够高，要么演技够好。颜值不在线、演技又尴尬的，自然关注的人少，甚至可能都还没踏进演艺圈就早被淘汰了。这相当于对样本做了一次筛选，使原本无关的「颜值」与「演技」变得相关了。我简单画了张图来说明：

图中每个圆点代表一位演员，颜值与演技无关，圆点在平面上随机分布。斜线左下方的是既没颜值也没演技从而没啥人关注的演员。而我们熟知的明星则绝大多数位于斜线的右上方。如果考虑这些高知名度的演员的话，能明显看到颜值与演技呈现出了负相关关系，这就是产生长得好看与演技成反比这一印象的主要原因。这种虚假的相关性便是所谓的伯克森悖论。

为了方便起见，图中假设了颜值与演技都是呈均匀分布。现实中分布虽然不是均匀的，但这并不影响结论。比如说正态分布，那位于图中右上角的颜值演技两开花的演员就更少了，负相关性甚至变得更强。

再举一个伯克森悖论的例子：为什么很多人会觉得帅哥都是混蛋呢？。这个例子是 UW-Madison 数学系教授 Jordan Ellenberg 提出来的。做个简化的假设，当你找男生约会的时候最看重男生的两个条件：长得是不是帅，对你是不是好。两者至少满足其一你才会考虑跟他约会，长得不帅还不是暖男的压根就没有机会。对你所有的约会对象而言，两者有了负相关，于是你可能产生出渣男长得帅、暖男长得丑的印象。

伯克森悖论其实也可以看作是一种「幸存者偏差」，无论是受人关注的演员，还是你的约会对象，都算是某种意义上的「幸存者」。

最后提一下伯克森悖论和因果推断中的 collider （碰撞点）之间的关系。下面的因果图表示了一组简单的因果关系：演技（A）与颜值（B）是演员受关注与否（C）的两个决定因素，但 A 与 B 之间并无关联。

C 被称为 A 与 B 的 collider。collider 最重要的一个性质是：当控制了变量 C 之后，原本无关的 A 与 B 会出现相关性。在我们的例子中，演技与颜值无关（A 与 B 之间没有箭头），但由于控制了变量 C（只考虑受人关注的演员），便有了假性相关（spurious correlation）。中学时我们就都学过控制变量法，可能很多人会误以为控制的变量越多结果越精确，至少多些没啥坏处。但伯克森悖论就是一个反例：控制的变量如果正好是个 collider，那能让无关的变量变得相关，甚至原本正相关的两个变量可能变成了负相关。

来源：知乎日报